Thursday, April 26, 2012

trigonometri


Trigonometri

  1. RUMUS TRIGONOMETRI UNTUK JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT

    1. Sin (A + B)     = sin A cos B + cos A sin B
    2. Sin (A – B)      = sin A cos B – cos A sin B
    3. Cos (A + B)    = cos A cos B – sin A sin B
    4. Cos (A – B)     = cos A cos B + sin A sin B

Contoh 1
Tanpa menggunakan tabel trigonometri atau kalkulator tentukan nilai dari:
a. Sin 75o                     b. Cos 15o                    c. tan 105o

jawab:
a.       Sin 75o         = Sin (45o + 30o)                                                                                                        = Sin 45o cos 30o + Cos 45o Sin 30o
 =
 =
b.      Cos 15o      = Sin (45o – 30o)
 = Cos 45o Cos 30o + Sin 45o Sin 30o
 =
 =
c.       Tan 105o     = Tan (60o + 45o)
 =
 =
Contoh 2
Sederhanakan bentuk berikut:
    1. Cos 60o Cos 30o – Sin 60o Sin 30o
    2. Sin 75o Cos 30o – Cos 75o Sin 30o
Jawab:
a. Cos 60o Cos 30o – Sin 60o Sin 30o
       = Cos (60o + 30o)  = Cos 90o = 0
    1. Sin 75o Cos 30o – Cos 75o Sin 30o
 = Sin (75o – 30o)  = Sin 45o =

  1. RUMUS TRIGONOMETRI SUDUT RANGKAP DAN SUDUT PERTENGAHAN


۞        Rumus Sudut Rangkap
Perhatikan kembali jumlah dua sudut untuk menemukan rumus sudut rangkap.
    1. Sin 2A = Sin (A + A)  = Sin A cos A + cos A sin A
= 2 Sin A Cos A
    1. Cos 2A = Cos (A + A)  = Cos A cos A – sin A sin A
  = Cos2A – Sin2A
                        Cos 2A = 2 Cos2A – 1
                                     = 1 – 2 Sin2A
    1. Tan 2A =
۞        Rumus Sudut Pertengahan
                        Dari rumus sudut rangkap dapat diturunkan sudut pertengahan sebagai berikut:
         1.
2.
3.
CONTOH

1.   Contoh 3
Misalkan Sin A = dan A adalah sudut lancip, tentukan nilai dari:
a. Sin 2A                     b. Cos 2A                    c. Tan 2A
jawab:
Sin A =

      4                5                      Cos A =                   Tan A =
                     A
    1. Sin 2A = 2 Sin A Cos A =
    2. Cos 2A = Cos2A – Sin2A =
    3. Tan 2A =
2.   Contoh 4
Tanpa menggunakan tabel trigonometri maupun kakulatorhitunglah nilai dari Sin 45o
Jawab:
Sin 45o = Sin

SOAL
  1. Nilai Cos 255=…
A.  
B.    
C.     
D.      
E.
  1. A dan B adalah dua buah sudut yang terletak di kuadran II.  Jika Sin A =     dan  Cos B = .  Maka nilai  Sin (A – B) …
A.                               
B.                                               
C.  
D.                                   
  1. Sin 75 Sin 15 = …
A.  –1/4 
B.  –1    
C.  0       
D.  ¼                      
E. 

  1.                               
B. 1/3                    
C.  ½
D. 1                        
E.     
F.   
A.       Sin2x             
B.      Cos2x             
C.              
D.       Sin x             
E.       Cos x

No comments:

Post a Comment

Followers